Bilgisayar Bilimi Temelleri: Binary Sistemden Algoritmalara Giriş

Bilgisayar bilimi temelleri, genellikle sadece yazılımcılar veya teknoloji uzmanları için bir alan olarak algılansa da, aslında herkesin öğrenebileceği ve günlük hayatına entegre edebileceği bir disiplindir. Temelinde, bir sorunu tanımlama, analiz etme ve etkili bir şekilde çözme yaklaşımı yatar. Bu sayede, yeni beceriler edinmekten tutun da günlük problemlere analitik bir bakış açısı getirmeye kadar pek çok alanda fayda sağlar. Eğer “bilgisayar bilimi temelleri” üzerine bir yolculuğa çıkmak istiyorsanız, bu yazı tam size göre. Hem yeni başlayanlar için temel kavramları açıklayacağız hem de pratik örneklerle konuyu derinleştireceğiz.

Bilgisayar Biliminin Temel Yapısı: Input, Algoritma ve Output

Bilgisayar bilimi, üç temel sütun üzerine kurulmuştur: Input (veri girişi), Algoritma (problem çözüm mantığı) ve Output (veri çıkışı). Bu yapı, aslında felsefi bir temele dayanır; örneğin Aristoteles’in mantık kurallarına benzer şekilde, mantıksal adımlar üzerinden ilerler. Bir sorunu alıp parçalara ayırır, her parçayı mantıklı bir sırayla işler ve sonuç üretir.

Bu yaklaşım, bilgisayar bilimi temellerini erişilebilir kılar. Örneğin, bir kahve makinesi bile bu prensiple çalışır: Kahve çekirdekleri ve su (input), demleme süreci (algoritma) ve hazır kahve (output). Peki, bilgisayarlar bu verileri nasıl anlar ve işler? Cevap, ikili (binary) sayı sisteminde gizli.

Verilerin Temsili: Binary Sistem ve Transistörler

Bilgisayarlar, her şeyi binary yani ikili sayı sistemiyle temsil eder: 1 ve 0. Bu rakamlar, fiziksel olarak transistörler aracılığıyla uygulanır. Transistörler, işlemcilerde milyarlarca bulunur ve “elektrik var” (1, açık) veya “elektrik yok” (0, kapalı) durumlarını temsil eder. Bu geçişler, verilerin temel depolama ve işlem birimini oluşturur.

Peki, basit 1’ler ve 0’lar nasıl karmaşık verilere dönüşür? Düşünün ki, bir elinizle sayıları temsil ediyorsunuz. Normalde beş parmağınızla 1’den 5’e kadar sayarsınız. Ancak her parmağa ikinin katlarını atarsanız (1, 2, 4, 8, 16), kombinasyonlarla 31’e kadar çıkabilirsiniz. Örneğin:

• İlk parmak (1) + İkinci parmak (2) = 3
• Tüm parmaklar = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31

Bilgisayarlar da benzer şekilde çalışır. Tek bir 1 veya 0, bit (Binary Digit) olarak adlandırılır. Sekiz bit bir araya gelerek byte oluşturur ve 256 farklı olasılık (0-255) sağlar. Bu, onluk sistemdeki gibi basamak değerlerine dayanır:

Onluk sistemde: 123 = (1 × 10²) + (2 × 10¹) + (3 × 10⁰) İkilik sistemde: 101 = (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰) = 5

Bu temel, sayıları temsil etmenin ötesinde harfler ve renkler için de kullanılır.

Sayılar, Harfler ve Renkler: Kodlama Sistemleri

256 olasılıkla sınırlı kalmak, harfler için yetersiz kalır. İşte burada ASCII (American Standard Code for Information Interchange) devreye girer. Her byte, bir karakteri temsil eder:

• 01000001 = 65 = ‘A’
• 01100001 = 97 = ‘a’

Ancak ASCII, İngilizce gibi sınırlı alfabeler için uygundur. Türkçe’deki ‘ç’, ‘ş’ veya Çince karakterler için yetersiz kalır. Bu sorunu çözmek için Unicode gibi gelişmiş sistemler geliştirildi; 16, 24 veya 32 bit kullanarak milyonlarca karakteri kapsar.

Renkler içinse RGB (Red-Green-Blue) modeli kullanılır. Her renk, üç byte ile temsil edilir: Kırmızı, Yeşil ve Mavi yoğunlukları (her biri 0-255). Bu, 256 × 256 × 256 = 16.777.216 renk üretir. Örneğin, saf kırmızı: (255, 0, 0). Bu sistem, dijital görüntülerden web tasarımına kadar her alanda temel rol oynar.

Bilgisayar bilimi temelleri öğrenirken, bu kodlamaları anlamak, verilerin nasıl saklandığını ve işlendiğini kavramanıza yardımcı olur.

Algoritma Nedir? Detaylı Talimatlar ve Yanlış Anlamalar

Algoritma, bir problemin adım adım çözüm tarifidir. Ancak bilgisayarlar, insan gibi muhakeme yapamaz; her detayı belirtmek zorunludur. Bu kısım, bilgisayar bilimi temellerinde en çok yanlış anlaşılan yerdir. İnsanlar algoritmayı basit sanır, ama karşınızdakinin “aptal” bir makine olduğunu unuturlar.

Bir arkadaşım ile aramda geçen diyaloğu örnekleyeyim:

• Ben: Bana çay demlemeyi algoritma olarak anlat.
• Arkadaşım: Çaydanlığı al.
• Ben: Tamam.
• Arkadaşım: İçine su doldur.
• Ben: Neyin içine?
• Arkadaşım: Çaydanlığa tabii!
• Ben: Ben makineyim, muhakeme yapamam. Sadece aldım, ama ne yapacağımı bilmiyorum.
• Arkadaşım: Ocakta ateş yak, çaydanlığı koy.
• Ben: Tamam, ama ateş söndü.
• Arkadaşım: Neden?
• Ben: Su doldur dedin, ama ne kadar diye belirtmedin. Taştı ve ateşi söndürdü.

Sonuç: “Ohoo, her şeyi en ince detayına kadar mı planlayayım?” Evet, algoritma tam da budur! Bilgisayar bilimi temellerinde, talimatlar net ve eksiksiz olmalıdır.

Pratik Örnek: Telefon Defterinde Arama Algoritmaları

Şimdi bir problem çözelim: 1000 sayfalık bir telefon defterinde “Erhan Kılıç”ın numarasını bulun.

Lineer Arama Algoritması (Basit ama Verimsiz):

1. Defteri aç.
2. Her sayfayı sırayla kontrol et.
3. Bulursan numarayı yaz, yoksa devam et.

Bu, en kötü durumda 1000 sayfa tarar – verimsiz!

İkili Arama Algoritması (Verimli):

1. Defteri orta sayfadan aç.
2. Aranan kişi o sayfada mı? Evetse, numarayı yaz.
3. Değilse, alfabetik sıraya göre (örneğin E harfi için): Geçtiyseniz sağ tarafı atın, geçmediyseniz sol tarafı atın.
4. Kalan defterle orta sayfaya dönün, tekrarla.

Bu yöntem, aramayı logaritmik hale getirir – 1000 sayfalık defterde maksimum 10 adım!

Siz de deneyin: Bu algoritmayı bir kitapta uygulayın ve yorumlarda paylaşın. Sorularınız varsa sorun!

Algoritma Verimliliği: Zaman ve Karmaşıklık

Algoritma, sadece doğru olmakla kalmaz; verimli de olmalıdır. Verimlilik, zaman karmaşıklığı ile ölçülür: Problem büyüklüğü (n, örneğin sayfa sayısı) arttıkça çözüm süresi nasıl değişir?

• Lineer arama: O(n) – Doğru orantılı, grafik düz çizgi.
• İkili arama: O(log n) – Logaritmik, büyüme yavaşlar.

Bu farkı görselleştirelim:

Linear & Binary Search Algorithms | by Mehmet Akif Özgür | Medium

Grafikte görüldüğü gibi, n büyüdükçe ikili arama çok daha hızlıdır. Bilgisayar bilimi temellerinde, bu kavramlar (Big O notasyonu) ilerleyen derslerde derinleşecek.

Bilgisayar bilimi temelleri, problem çözme becerilerinizi geliştirir ve hayatınızı kolaylaştırır. Bu yazı, giriş niteliğinde; devam eden yazılarda daha fazlasını ele alacağız.